Me gusta y te lo cuento: La proporción áurea en el arte - Luca Pacioli - Fibonacci - Un recuerdo infantil de Leonardo da Vinci (Sigmund Freud) - Los Manuscritos de Nag Hammadi

Fray Luca Bartolomeo de Pacioli o Luca di Borgo San Sepolcro (Sansepolcro, c. 1445 - 1517) fue un fraile franciscano, matemático precursor del cálculo de probabilidades y economista italiano. Su apellido también aparece escrito como Paccioli y Paciolo.

Pacioli demostrando uno de los teoremas de Euclides (Jacopo de'Barbari, 1495)

Ludovico Sforza se convirtió en duque de Milán y hacia 1496 invita a Pacioli a ir a su corte en Milán para enseñar matemáticas. En Milán Luca Pacioli comenzó a trabajar con Leonardo da Vinci, que era pintor e ingeniero en la corte de Ludovico. En esta época escribió De Divina Proportione, con ilustraciones de Da Vinci.

Entre 1500 y 1506 Pacioli enseñó geometría en Florencia, en la Universidad de Pisa. En estos años trabajó con Scipione del Ferro y fue elegido superior de la Orden franciscana en Romaña. Entre otras obras, escribió De viribus quantitatis, sobre matemáticas y magia (1496–1508), una traducción de los Elementos de Euclides (Geometría, Venecia, 1509) y un manual de ajedrez.

La Proporción Áurea y La Mona Lisa

La divina proporción

Su obra más divulgada e influyente es De Divina Proportione (De la Divina Proporción) término relativo a la razón o proporción ligada al denominado número áureo, escrita en Milán entre 1496 y 1498, y que trata también, en su primera parte, de los polígonos y la perspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en su segunda, de las ideas arquitectónicas de Vitruvio (Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita precipitevolissimevolmente); y en su tercera, de los sólidos platónicos o regulares (De quinque corporibus regularibus). Para ilustrarlo encargó dibujos a Leonardo da Vinci, que en la época formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).

Relación con el arte renacentista

Letra "A" para De Divina Proportione, edición de 1509, Paganino dei Paganini, Venecia

Letra "R" para De Divina Proportione, edición de 1509, Paganino dei Paganini, Venecia.

Letra "S" para De Divina Proportione, edición de 1509, Paganino dei Paganini, Venecia.

Fibonacci, difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3...) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de Fibonacci fue la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dió lugar a la proporción áurea.

La espiral resultante (conocida como Espiral de Oro) está permanentemente presente en la naturaleza: en las semillas de un girasol, en las conchas marinas... Componer una imagen siguiendo esta espiral nos resulta agradable visualmente porque las proporciones que se obtienen nos parecen naturales.

¿Qué es la Sucesión de Fibonacci? Se trata de una serie númerica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34). La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1,618034) que se identifica con la letra Phi () del abecedario griego.

Un recuerdo infantil de Leonardo da Vinci

Un recuerdo infantil de Leonardo da Vinci es una obra de Sigmund Freud de 1910. Se trata de la aplicación de los métodos del psicoanálisis clínico al estudio biográfico de personajes históricos. El presente trabajo sobre Leonardo da Vinci fue la última incursión a gran escala de Freud en el campo de la biografía debido al recibimiento de desaprobación posterior.

En la obra desempeña un papel fundamental el recuerdo o fantasía de infancia de Leonardo de haber sido visitado en su cuna por un ave de presa introduciéndole la cola en su boca. De ello deriva precisamente el mayor defecto de la incursión de Freud: la traducción errónea del término original milano por buitre. De ahí se abandonará la idea del pájaro oculto en el cuadro Santa Ana, La Virgen y el Niño, así como el nexo con el jeroglífico correspondiente a la palabra egipcia madre, dado que en ambos casos se alude a un buitre y no al milano del cuaderno de anotaciones de Leonardo.

Recreación visual del buitre.

Esta tabla mide 168 cm de alto y 112 cm de ancho. Se encuentra en el Museo del Louvre de París (Francia), donde se exhibe con el título de La Vierge à l'Enfant avec sainte Anne.

La Virgen, el Niño Jesús y Santa Ana
No se sabe con exactitud quién encargó esta obra ni cuándo. Actualmente se la data hacia 1508-1510. Generalmente se considera que fue un encargo para el retablo de la basílica de la Annunziata en Florencia. No obstante, en la página web del Louvre se defiende la tesis de que fue un encargo del rey Luis XII de Francia para agradecer a santa Ana el nacimiento de su hija única, Claude, en 1499, pero que Leonardo tardó mucho tiempo en realizarla.

Otra teoría propuesta por Freud intenta explicar el cariño de Leonardo al representar a la Virgen María con santa Ana. Leonardo, que era hijo ilegítimo, fue criado por su madre biológica antes que ser 'adoptado' por la esposa de su padre, ser Piero. La idea de representar a la Madre de Dios con su propia madre era por lo tanto particularmente cercano al corazón de Leonardo, porque él mismo, en cierto modo, tenía dos madres. Cabe destacar que en las dos versiones, tanto el cuadro del Louvre como el esbozo de Londres, es difícil distinguir a primera vista cuál de las dos mujeres es santa Ana y cuál la Virgen María, cuál de ellas es una generación más vieja que la otra.

Sigmund Freuda (Príbor, 6 de mayo de 1856-Londres, 23 de septiembre de 1939) fue un médico neurólogo austriaco de origen judío, padre del psicoanálisis y una de las mayores figuras intelectuales del siglo XX.

Análisis del cuadro:

La composición presenta a María y Ana (madre de María), con la primera sentada sobre las rodillas de la segunda. María se inclina hacia delante para sujetar al Niño Jesús mientras este juega, de manera bastante brusca, con un cordero, símbolo de su propio sacrificio. Los rostros son dulces y amorosos, apreciándose gran parecido entre madre e hija.

La escena se desarrolla en un paisaje atemporal, rocoso, como ocurre en La Virgen de las Rocas, que delata el interés del autor por la geología. Los picos montañosos parecen evaporarse en una atmósfera azulada que inunda toda la composición.

La estructura piramidal de esta pintura influyó en Rafael y Andrea del Sarto. Leonardo muestra una serie de rasgos que serían adoptados, además, por los pintores venecianos como Tiziano y Tintoretto, así como por Pontormo y Correggio.

La representación de este grupo de figuras proviene del culto a santa Ana, nacido en la Edad Media. Los Evangelios no mencionan a Ana, la madre de la Virgen María. Sí lo hacen escritos apócrifos.

Imagen del códice II de Nag Hammadi, que muestra el final del evangelio apócrifo de Juan y el comienzo del evangelio de Tomás.
Los evangelios apócrifos o extracanónicos son los escritos surgidos en los primeros siglos del cristianismo en torno a la figura de Jesús de Nazaret que no fueron incluidos ni aceptados en el canon del Tanaj judío hebreo-arameo, de la Biblia israelita Septuaginta griega, así como tampoco de ninguna de las distintas Biblias usadas por distintos grupos de cristianos como la Iglesia católica, la Iglesia ortodoxa, Comunión anglicana e Iglesias protestantes. Entre esos escritos se encuentran los Manuscritos de Nag Hammadi.
El término apócrifo (griego: από 'lejos', κρυφος 'oculto'; latín: apócryphus), que originalmente significaba "ocultar lejos", y luego fue derivando en "oculto, obscuro", ha sido utilizado a través de los tiempos para hacer referencia a algunas colecciones de textos y de escritos religiosos sagrados surgidos y emanados en contextos judíos o cristianos.

Los Manuscritos de Nag Hammadi o Biblioteca de Nag Hammadi, también conocidos como los Evangelios Gnósticos, son una colección de textos, en su mayor parte adscritos al Cristianismo Gnóstico Primitivo, descubiertos cerca de la localidad de Nag Hammadi, a unos 100 km de Luxor, en el Alto Egipto, en diciembre de 1945. Doce códices de papiro encuadernados en piel, y los restos de un décimo tercero, cuidadosamente guardados en una jarra de cerámica sellada y escondidos en unas grutas próximas (en el macizo montañoso de Jabal al-Tarif), fueron encontrados casualmente por un campesino llamado Muhammad Alí al-Samman.
Aunque escritos en copto entre los siglos III y IV e.c., se estima que los originales griegos perdidos de los que provendrían lo fueron entre los siglos I y II.
El hallazgo de la Biblioteca de Nag Hammadi en 1945 constituye, junto con los Manuscritos de Qumrán, el más grande descubrimiento de textos antiguos de la Edad Contemporánea.
Los códices de Nag Hammadi se encuentran en la actualidad en el Museo Copto de El Cairo, Egipto.

Leda y el cisne (Leonardo)

Leda y el cisne es el título de una obra perdida del pintor renacentista italiano Leonardo da Vinci, de la que se conservan distintos bocetos, copias, réplicas y otras versiones.

De todas ellas la Leda col cigno ("Leda con el cisne") conservada en la Galería Borghese de Roma es una de las que más tiempo se atribuyó directamente a la mano de Leonardo. Hoy se asume que es una copia y no precisamente del original, sino una recreación a partir del cartón realizada por un discípulo leonardesco, Cesare da Sesto. Esta copia está documentada en la Galería Borghese desde 1693. Está pintada al temple sobre tabla y mide 112 cm de alto y 86 cm de ancho. El original, heredado en su día por Salai y el que se tasó más alto, desapareció
En la mitología griega, Leda, hija de Testio y esposa del rey Tindáreo de Esparta, fue una de las féminas seducidas por Zeus.

Representa a Leda, reina de Esparta y a Zeus, metamorfoseado en cisne; a los pies de Leda se encuentran los cascarones que ella ha puesto y de los que salen Helena, Clitemnestra y los dioscuros gemelos Cástor y Pólux.

De la Leda y el cisne, tema abordado por Leonardo en al menos dos ocasiones (1504, aparentemente sin llegar a realizar la obra, y 1508, que sí llevó a término, pero que se deterioró tanto con el paso del tiempo que se tomó la decisión de destruirla), se conservan varios bocetos atribuidos al maestro.